Периметр параллелограмма равен 64 см, а его высоты – 7 см и 9 см. найти стороны параллелограмма.

Р=64 см
Тогда стороны х см и (х-4)см:
х+(х-4)=32;
2х=36;
х=18см - одна сторона.
18-4=14см - другая сторона.

Для решения данной задачи, нам необходимо знать, что периметр параллелограмма можно найти по формуле:

Периметр = 2 × (Сторона1 + Сторона2)

Также нам дано, что высоты параллелограмма составляют 7 см и 9 см. Обозначим эти стороны как "а" и "б".

Теперь мы можем записать формулу периметра параллелограмма, используя данные из условия:

64 = 2 × (а + б)

Далее, нам необходимо найти значения сторон "а" и "б". Для этого мы можем использовать систему уравнений, где первое уравнение будет построено на основе равенства периметра, а второе уравнение будет построено на основе данных о высотах параллелограмма.

Алгоритм решения:

Шаг 1: Найдем значение стороны "а" с помощью уравнения периметра:
64 = 2 × (а + б)
32 = а + б

Шаг 2: Используем второе уравнение для нахождения значения стороны "б":
7 × 9 = а × б
63 = а × б

Шаг 3: Теперь мы имеем систему уравнений:
32 = а + б
63 = а × б

Шаг 4: Решим систему уравнений методом подстановки:
Из первого уравнения а = 32 - б. Подставим это значение во второе уравнение:
63 = (32 - б) × б
63 = 32б - б^2
б^2 - 32б + 63 = 0

Шаг 5: Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся методом разложения на множители или квадратным трехчленом.

(б - 7)(б - 9) = 0

Теперь выражение (б - 7)(б - 9) = 0 равносильно двум уравнениям:
б - 7 = 0 или б - 9 = 0

Шаг 6: Решим каждое из этих уравнений:
б - 7 = 0 => б = 7
б - 9 = 0 => б = 9

Таким образом, мы получили два значения сторон параллелограмма: а = 32 - 7 = 25 см и б = 9 см.

Ответ: Стороны параллелограмма равны 25 см и 9 см.