Памагит Знайдіть площу круга описаного трикутника з катетами 6 і 8 см.

25π см² или 4π см² ( при разных формулировках задачи).

Объяснение:

1. Условие задачи неоднозначное. Если речь идёт о площади круга, описанного около треугольника, то решение следующее:

1) По теореме Пифагора найдём гипотенузу данного треугольника:

с² = а² + b² = 6² + 8² = 100

c = √100 = 10 (см).

2) Середина гипотенузы является центром описанной окружности, тогда R = c/2 = 10/2 = 5 (см).

3) Площадь круга с радиусом R может быть найдена по формуле S = πR².

В нашем случае

S = π•5² = 25π (см²).

2. Если треугольник описан около круга, т.е. сам круг является вписанным, и его радиус равен r см, то r = p - c, где р - полупериметр, а с - гипотенуза прямоугольного треугольника. r = (6+8+10):2 - 10 = 2 (см). Тогда площадь вписанного круга S = πr² = π•2² = 4π (см²).