Отрезок сн-высота прямоугольного треугольника авс к гипотенузе ав, вс=6, вн=3. найдите соs угла а.

Damira123451 Damira123451    2   20.05.2019 17:10    3

Ответы
hdhushehsuu hdhushehsuu  14.06.2020 04:03

Для начала найдем AH. По свойству имеем CB2 = AB*HB. Обозначим AH за x, тогда 36=(x+3)*3. Решаем, находим, что x = AH = 9. То есть гипотенуза AB = AH + HB = 9 + 3 = 12. Теперь по теореме Пифагора находим AC. AC = sqrt(144 - 36). AC = 6sqrt3. cos искомого угла = AC/AB = 6sqrt3/12 = sqrt3/2. Или же проще: треугольник прямоугольный, следовательно если катет равен половине гипотенузы, то угол против этого катета равен 30 градусов, а косинус 30 = sqrt3/2. 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия