Ввыпуклом четырехугольнике авсd ав = 9см, вс = 8см, сd = 16см, аd = 6см, вd = 12см. докажите, что авсd – трапеция.

Доказательство

1)  AB || CD, тогда углы BDC и DBA должны быть равными.

2)По теореме  косинусов в треугольниках BDC и ABD. В одном из  них стороны равны 8, 12, 16.Против угла ABD лежит сторона длиной 6. Косинуcы и в том и в это треугольниках равны 7/8, так как cos угла=прилежащий катет на гипотенузу! По 1) и 2) пунктам ( углы равны и прямые параллелны) следует, что ABCD-трапеция!