Отрезки ab и cd пересекаются в точке o. докажите что ab перпиндикулярно cd, если aod+dob+boc=270

Все 4 угла,образованные пересечением отрезков AB и CD, в сумме составляют 360 градусов. Известно, что AOD+DOB+BOC=270. Найдём оставшийся угол AOC. Для этого из общей суммы 4-ёх углов нужно вычесть сумму 3-ёх известных углов: 360-270=90 градусов (угол AOC). Из этого следует, что все остальные углы, образованные пересечением отрезков, тоже равны 90 градусов, а отрезки AB и CD перпендикулярны друг другу.