Рисунок точки a, b, c, d не лежат в одной плоскости. докажите, что прямая, проходящая чрез середины отрезков da и db, параллельна плоскости abc

Question

Геометрия: Рисунок точки a, b, c, d не лежат в одной плоскости. докажите, что прямая, проходящая чрез середины отрезков da и db, параллельна плоскости abc

алексей750 · Answer

Аксиома: через любые 3 точки (не лежащие на одной прямой) можно провести плоскость))
т.е. у нас есть плоскость АВС, есть плоскость ABD,
они пересекаются по прямой АВ
прямая, проходящая чрез середины отрезков DA и DB - это средняя линия соответствующего треугольника, она (это известный факт) параллельна третьей стороне треугольника (АВ), следовательно, параллельна и всей плоскости АВС (теорема такая есть)
Рисунок точки a, b, c, d не лежат в одной плоскости. докажите, что прямая, проходящая чрез середины

Рисунок точки a, b, c, d не лежат в одной плоскости. докажите, что прямая, проходящая чрез середины

Рисунок точки a, b, c, d не лежат в одной плоскости. докажите, что прямая, проходящая чрез середины отрезков da и db, параллельна плоскости abc

Популярные вопросы