1. Геометрия
  2. Отношение двух внутренних

Отношение двух внутренних углов треугольника 2: 3, а внешних углов при тех же вершинах - 11: 9. найдите третий внешний угол треугольника.

BrainSto BrainSto    2   03.09.2019 16:10    0

Ответы
Iluyshin Iluyshin  06.10.2020 15:08
Первый угол - x, тогда внешний угол - (180 - x)
Второй угол - y, тогда внешний угол - (180 - y)
x/y = 2/3
(180 - x)/(180 - y) = 11/9

\left \{ {{ \frac{x}{y} = \frac{2}{3} } \atop {\frac{180-x}{180-y} = \frac{11}{9} }} \right.
Перемножаем крест-накрест оба уравнения
\left \{ {{3x = 2y} \atop {1620-9x = 1890-11y}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-9x = 1890-1620}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-3*3x = 360}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {11y-3*2y = 360}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {5y = 360}} \right. \\ \left \{ {{3x=2y} \atop {y = 72}} \right. \\ \left \{ {{x=72*2:3} \atop {y = 72}} \right. \\ \left \{ {{x=48} \atop {y = 72}} \right.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов этого треугольника, то есть ∠α = x + y = 48 + 72 = 120°

ответ: 120°
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
SvetlanaSagina SvetlanaSagina  08.03.2019 10:00
Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. найдите отношение объёмов шара и цилиндра. решить, мне нужно подробное решение, от этой контрольной...
elenareznik201 elenareznik201  08.03.2019 10:00
Расстояние от точки s до каждой из вершин квадрата abcd равно 10 см. найдите диагональ квадрата abcd, если расстояние от точки s до его плоскости равна 6 см....
мирахуснатдинова мирахуснатдинова  08.03.2019 10:00
Впрямоугольной трапеции меньшее основание ровно 6, а меньшая боковая сторона 2 квадрата из 3. найдите площадь трапеции ,если один из ее углов равен 120 градусов...
danyazajtzev danyazajtzev  08.03.2019 10:00
Решите : . найдите отрезки касательных ав и ас, проведенных из точки а к окружности радиуса r, если r = 9 cм. вас = углу 120°....
KimSoyu KimSoyu  08.03.2019 10:00
Хорда ab стягивает дугу окружности в 47°.касательные к окружности,проведенные в точках a и b,пересекаются в точке o.найдите угол aob.ответ дайте в грудусах. ....
YAMAHAv YAMAHAv  08.03.2019 10:00
Вперпендикулярных плоскостях альта и бета расположены(соответственно) в точке а и в к линии пересечения поскостей проведены перпендикуляры ас и вд,причём ас=12см, а вд=15...
Frikkkkkkkk Frikkkkkkkk  02.10.2019 22:40
На рисунке ab=bc,углы 1 и 2 равны.докажите,что треугольник aoc-равнобедренный...
elinazayka elinazayka  19.10.2020 02:03
BN 24,5cm Meste BC = 9 BN soica, BC mer CM-go madonyouz....
AlenaSmaychkov222 AlenaSmaychkov222  22.04.2020 11:10
Найдите объем правильной усечённой пирамиды,если сторона нижнего основания равна 9 см верхнего основания 4 см а высота пирамиды 6 см...
angel3530 angel3530  22.04.2020 11:10
Высоты BH треугольника ABC пересекаются в точке О так что am равно AC равно Угол ABC равен 30 градусов Найдите угол EOM​...

Популярные вопросы