1. Геометрия
  2. Основою прямої призми, діагоналі

Основою прямої призми, діагоналі якої дорівнюють 10 см і 16 см, є ромб. знайти сторону основи призми, якщо її висота дорівнює 4 см

nikniksergeev1 nikniksergeev1    2   10.09.2019 20:16    3

Ответы
Алина1ззз Алина1ззз  07.10.2020 06:02

9 см.

Объяснение:

Так как в основании данной прямой призмы лежит ромб ⇒ данная призма - четырёхугольная.

Обозначим данную призму буквами ABCDA_1B_1C_1D_1.

BD_1 = 10 см.

A_1C = 16 см.

Проведём диагонали A_1C_1 и B_1D_1.

Высота прямой призмы - это её боковое ребро.

⇒ AA_1 = BB_1 = CC_1 = DD_1 = 4 см.

\triangle CA_1C_1 - прямоугольный, так как CC_1 - высота.

Найдём A_1C_1 по теореме Пифагора (b=\sqrt{c^2-a^2}).

A_1C_1 = \sqrt{(A_1C)^2 - (CC_1)^2} = \sqrt{16^2 - 4^2} = \sqrt{240} = 4\sqrt{15} cм.

\triangle BB_1D_1 - прямоугольный, так как BB_1 - высота.

Найдём B_1D_1 по теореме Пифагора (b=\sqrt{c^2-a^2})

B_1D_1 = \sqrt{(BD_1)^2 - (BB_1)^2} = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{84} = 2\sqrt{21}

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам.

⇒ B_1O_1 = O_1D_1 = B_1D_1:2 = 2\sqrt{21}:2 = \sqrt{21} см.

⇒ A_1O_1 = O_1C_1 = A_1C_1:2 = 4\sqrt{15}:2 = 2\sqrt{15} см.

B_1D_1 \perp A_1C_1 ⇒ \triangle A_1B_1O_1 \: \: u \:\: \triangle C_1B_1O_1 - прямоугольные.

Рассмотрим \triangle A_1B_1O_1:

Найдём A_1B_1 по теореме Пифагора (c=\sqrt{a^2+b^2}).

A_1B_1 = \sqrt{B1O1^2 + A1O1^2} = \sqrt{(\sqrt{(21})^2 + 2\sqrt{(15})^2} = \sqrt{81} = 9 см.


Основою прямої призми, діагоналі якої дорівнюють 10 см і 16 см, є ромб. знайти сторону основи призми
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
007238 007238  15.07.2019 06:40
Синус угла 45° равна √2/2.как это доказать?...
Maria8812 Maria8812  31.05.2023 03:44
нужно сдать до конца дня (ответ нужно писать с рисунком) ОЧЕНЬ ІІ. Периметр трикутника ABC дорівнює 69 см; AС = 30 см, BC: AВ= 3:10. Доведіть, чи буде цей трикутник рівнобедреним....
manzharenko13 manzharenko13  31.05.2023 03:44
Будь ласка зробіть завдання. Задати симетрію т. В(-6; 3) відносно осі ординат....
Анюта3Б Анюта3Б  31.05.2023 03:44
Варгант 1. MN-середня лiнiя трикутника ABC (MN || AB). AB=14 см. Знайти MN. ів, з рішенням бкдь ласка!!...
leka121314 leka121314  31.05.2023 03:44
4. Начертите окружность радиуса 3,5см. с центром О. Проведите луч с началом в точке О и отметьте на нем точку B, удаленную от точки О на 6см. Проведите окружность с центром в...
niknem111 niknem111  31.05.2023 03:44
Высота прямокутного трикутника, проведенная до гипо- тени, увеличилась на отростке завдовжки 6 см и 24 см. Знайдить катети трикутника....
DayanaTolepber DayanaTolepber  31.05.2023 03:44
Дано відрізок завдовжки 1см. Побудуйте відрізок завдовжки √6...
maxtigr24 maxtigr24  31.05.2023 03:44
Центрі (-3;4) нуктесінде жоне радиусы 8-ге тен болатын шенбердін тендеу жазыныз...
olkvochka1707 olkvochka1707  31.05.2023 03:45
4. ( ) Знайдіть кути ромба, якщо один із них на 46° більший від другого....
Пездюк1 Пездюк1  14.05.2020 18:31
У паралелограмі ABCD. AB=AD=BD=8см .знайти площу пералелограма до тьь​...

Популярные вопросы