Основания трапеции равны 1 м и 14 м, а диогонали- 13 м и 14м. найдите площадь трапеции.

Проведем из вершины меньшего основания прямую, параллельную диагонали трапеции ( не той, которая в эту вершину приходит, конечно :))). Получим треугольник, у которого такая же высота и такая же средняя линяя (в полученном треугольнике основание равно сумме оснований трапеции). Поэтому полученный треугольник имеет площадь, равную площади трапеции.

Треугольник имеет стороны 13,14,15. Надо найти его площадь. Это можно сделать по формуле Герона, что сразу дает ответ 84. 

Поэтому я не буду так делать, а предложу другой Это - очень хорошо известный треугольник. Высота, проведенная к стороне 14, делит его на 2 египетских треугольника, со сторонами (5,12,13) и (9,12,15). Легко видеть, что длина стороны, к которой проведена высота, равна 5 + 9 = 14. А высота - 12 *))) 

А площадь (треугольника, а вслед за ним и трапеции) равна 12*14/2 = 84. :)))

 

заглянуть сюда.

и сюда - особенно. Тут все вычисления приведены для нахождения площади треугольника.

Думаю так выберешь одно из них:
1)Через вершину С провести прямую параллельно диагонали.
Получится треугольник АСЕ,
в котором АЕ = 14+1=15м, АС = 13м, СЕ = 14м.
Найти площадь этого треугольника по формуле Герона.
Потом найти высоту этого треугольника, разделив две его площади на АЕ, то есть на 15.
Высота эта будет и высотой трапеции, площадь трапеции можно найти по формуле: S=1/2(a+b)h
2)Разность осн-ний=13см.
Высоты отсекают от большего осн-ния отрезки, один из кот. =х, другой=(13-х)
Выразив высоту трапеции через диагональ и часть большего осн-ния, получаем:
169-x^2=196-(13-x)^2
Найти "х", вычислить высоту (h)
Найти площадь по ф-ле: S=h*(a+b)/2=?