Основания прямоугольной трапеции 12см и 16см большая боковая сторона 5см вычислите площадь трапеции​

Прямоугольная трапеция.

Основания (трапеции) = 12 см и 16 см.

Боковая сторона = 5 см.

S (трапеции) = ? см².

Обозначим прямоугольную трапецию буквами ABCD.

AD - меньшее основание, BC - большее основание.

Так как любая наклонная > перпендикуляра ⇒

DC - большая боковая сторона, AB - меньшая боковая сторона, а также высота данной прямоугольной трапеции.

Проведём из точки D к большему основанию BC прямоугольной трапеции ABCD перпендикуляр DE. Этот перпендикуляр - высота.

CE = BC - AD = 16 - 12 = 4 см.

Найдём высоту DE по теореме Пифагора (a = √(b² - c²), где a и b - катеты, c - гипотенуза):

DE = √(DC² - CE²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см.

⇒ S трапеции ABCD = (AD + BC)/2 * DE = (12 + 16)/2 * 3 = 42 см².