)основание пирамиды - треугольник со сторонами 13,14,15. все двугранные углы при основании равны 60. найдите объем пирамиды. p.s. нашла радиус вписанной окружности, а дальше застряла: не могу найти высоту пирамиды.

MABC-пирамида
MZ-апофема
MH-высота
возьмем формулу :
V=H*Sосн*(1/3)
Sосн найдем по формуле герона: 84
радиус вписаной окружности в треугольник основания равен отношению площади треугольника на его полупериметр:84\21=4
рассмотрим треугольник MHZ
известен катет против угла 30градусов, значит апофема равна 2*4=8
узнаем высоту по пифагору: 64=16+MH^2. MH=4sqrt3
вернемся к нач. формуле обьема и подставим все что нашли:
V=(1\3)*84*4sqrt3=112sqrt3