1. Геометрия
  2. Основание пирамиды прямоугольный

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боковые ребра наклонены к плоскости основанию под углом 60 вычислить объем пирамиды

хорошист547 хорошист547    1   14.08.2019 14:50    18

Ответы
hbkkb hbkkb  04.10.2020 18:59
SABC- пирамида
Δ ABC- прямоугольный
AB=a
\ \textless \ A=30к
\ \textless \ SCA=\ \textless \ SAC=60к
V_{n} - ?

V_{n}= \frac{1}{3} S_{ocn}*H
S_{ocn}= \frac{1}{2} ab
S_{ocn}= \frac{1}{2}*AB*BC
Δ ABC- прямоугольный
\frac{BC}{AB} =tg\ \textless \ A
{BC}={AB} *tg\ \textless \ A=a*tg30к=a* \frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{a \sqrt{3} }{3}
AC=2BC=2* \frac{a \sqrt{3} }{3} = \frac{2 \sqrt{3} }{3}*a
S_{ocn}= \frac{1}{2}*a*\frac{a \sqrt{3} }{3} =\frac{a^2 \sqrt{3} }{6}
Δ SAC- равносторонний
SH ⊥ AC
SH - медиана
AH= \frac{1}{2}AC= \frac{1}{2} * \frac{2 \sqrt{3} }{3}a= \frac{ a\sqrt{3} }{3}
\frac{SH}{AH}=tg\ \textless \ SAH
{SH}={AH}*tg60к= \frac{ a\sqrt{3} }{3} * \sqrt{3} =a

V_{n}= \frac{1}{3} S_{ocn}*H = \frac{1}{3} *\frac{a^2 \sqrt{3} }{6}*a= \frac{a^3 \sqrt{3} }{18}  куб. ед.

ответ: \frac{a^3 \sqrt{3} }{18} куб. ед.

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов. боко
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
NeYch999 NeYch999  25.08.2020 11:47
В трапеции АБСД точки Е и Ф делят основание АД в отношении АФ:ФЕ:ЕД=2:3:2. Прямая БФ и ЕС пересекают диагонали трапеции АС и БД в точках М и Н соответственно, точка О - пересечение...
еваСИЛ еваСИЛ  25.08.2020 12:16
Бір диагоналы қабырғасына тең робының бұрыштарын табындар​...
uncu4ek uncu4ek  25.08.2020 11:47
В остроугольном треугольнике АБС точка О - центр описанной окружности. Наибольшая высота БД=6 см,а величина наибольшего угла БАС=80 градусов. Найти длину меньшей стороны треугольника...
MadMax22277 MadMax22277  25.08.2020 13:48
Внутри правильного треугольника со стороной выбрана произвольная точка . Чему равна сумма расстояний от этой точки до сторон треугольника ?​...
lizo4ka004 lizo4ka004  25.08.2020 01:37
У коло вписано чотирикутник ABCD зі сторонами AB= 4см, BC=4см, CD= 6см і AD=5 см. Знайдіть діагональ BD цього чотирикутника. ​...
Lerka1217 Lerka1217  25.08.2020 14:01
В окружности с центром в точке О проведены три ра- диуса ОА, ОВ и Ос. Хорды AB и BC равны, Угол BAO=18 градусов Найдите углы треугольника ВОС. С чертежом...
GremMaster GremMaster  25.08.2020 13:25
две прямые проходящие через концы меньшего основания трапеции параллельно ее боковым сторонам, пересекают диагонали трапеции в точках М и К. Найдите МК, если меньшее основание...
renat20648643540 renat20648643540  25.08.2020 13:56
У трикутника дві сторони дорівнюють 4 см і 7см Визнач довжину третьої сторони...
yadianamelnik yadianamelnik  25.08.2020 14:41
Найти плоскость, перпендикулярную плоскости XOY...
таня2022 таня2022  25.08.2020 14:44
Сторона АВ квадрата ABCD является гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника АЕВ, причём угол DAE - тупой. Прямая ЕС пересекает сторону AB в точке N. Прямая, проходящая...

Популярные вопросы