Основание пирамиды -прямоугольник со сторонами 6 и 8 см. высота пирамиды равна 12см и проходит через точку пересечения диагоналей основания. найти sбок, sпол, и обьем

harlamovegor20ow49y3 harlamovegor20ow49y3    2   28.06.2019 00:10    2

Ответы
5656653256586865656 5656653256586865656  22.07.2020 11:30
Пирамида НАВСД: Н-вершина, АВСД- основание (АВ=СД=6, ВС=АД=8),
высота пирамиды НО=12
Площадь основания So=6*8=48
Значит объем V=So*НО/3=48*12/3=192
В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам
Значит диагональ АС=ВД=√6²+8²=√100=10
АО=ВО=СО=ДО=10/2=5
Из прямоугольного треугольника АНО найдем АН=√12²+5²=√169=13.
Значит АН=ВН=СН=ДН=13
Площадь треугольных граней можно найти по ф.Герона:
1) грани АВН и СДН: полупериметр р=(13+13+6)/2=16
Sавн=Sсдн=√16*(16-13)(16-13)(16-6)=12√10
2) грани ВСН и АДН: полупериметр р=(13+13+8)/2=17
Sвсн=Sадн=√17*(17-13)(17-13)(17-8)=12√17
Получается площадь бок. поверхности
Sбок=2Sавн+2Sвсн=2*12√10+2*12√17=24(√10+√17)
Sполн= Sбок+Sо=24(√10+√17)+48=24(√10+√17+2)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия