1. Геометрия
  2. Основа рівнобедреного трикутника

Основа рівнобедреного трикутника дорівнює a, протилежний їй кут дорівнює альфа. Знайдіть бісектрису трикутника, проведену
з вершини кута при основі.​


Основа рівнобедреного трикутника дорівнює a, протилежний їй кут дорівнює альфа. Знайдіть бісектрису

MaМа MaМа    3   11.10.2020 05:07    6

Ответы
dimatitov1428dimasik dimatitov1428dimasik  10.11.2020 05:08

Пусть ABC — равнобедренный треугольник, AB = BC; CL — биссектриса угла BCA; ∠ABC = α, тогда \angle BAC=\angle BCA=\frac{180^\circ-\alpha}{2}=90^\circ -\frac{\alpha}{2}.

\angle LCA=\frac{\angle BCA}{2}=45^\circ-\frac{\alpha}{4}, то \angle ALC=180^\circ-(90^\circ-\frac{\alpha}{2}+45^\circ -\frac{\alpha}{4})=90^\circ+(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})

По теореме синусов: \frac{AC}{\sin \angle ALC}=\frac{CL}{\sin \angle LAC}

\frac{a}{\sin(90^\circ+(45^\circ-\frac{3\alpha}{4}))}=\frac{CL}{\sin (90^\circ-\frac{\alpha}{2})}

\frac{a}{\cos(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})}=\frac{CL}{\cos\frac{\alpha}{2}}\\ \\ CL=\frac{a\cos\frac{\alpha}{2}}{\cos(45^\circ-\frac{3\alpha}{4})}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Васютка3333 Васютка3333  19.05.2019 15:20
Радиус окружности, описанной около основания правильной треугольной призмы, равен 2, а ее объем равен 27 корень из 3. высота призмы равна?...
lerakuznyak lerakuznyak  19.05.2019 15:20
Если сфера касается всех граней правильной треугольной призмы с ребром основания, равным 2, то ее объем равен?...
natalavorik natalavorik  19.05.2019 15:20
1.окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 5 и 3, считая от вершины, противолежащей...
D3MON1 D3MON1  19.05.2019 15:20
Вправильной треугольной пирамиде сторона основания 6, боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. площадь полной поверхности равна?...
Аня3321 Аня3321  19.05.2019 15:20
Высота правильной треугольной пирамиды 5 корень из 3, сторона основания 12. объем пирамиды равен?...
NeZnayVsego NeZnayVsego  19.05.2019 15:20
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 4 и образует с плоскостью основания угол 30 градусов. объем пирамиды равен?...
helenodecca helenodecca  19.05.2019 15:20
Если в треугольной пирамиде sabc с высотой sh=3 все боковые ребра наклонены к плоскости основания abc под углом 60 градусов, а угол bac=45 градусов, то длина ребра bc равна?...
kekkak22 kekkak22  19.05.2019 15:20
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 136п, а объем его равен 17. высота этого цилиндра равна?...
приветЯ11 приветЯ11  19.05.2019 15:20
Высота конуса равна 12 корень из 2, а площадь основания 36п. тогда площадь боковой поверхности равна?...
1ирочка1 1ирочка1  19.05.2019 15:20
Образующая конуса равна 6 и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов. площадь полной поверхности конуса равна?...

Популярные вопросы