1. Геометрия
  2. Если сфера касается всех

Если сфера касается всех граней правильной треугольной призмы с ребром основания, равным 2, то ее объем равен?

lerakuznyak lerakuznyak    2   19.05.2019 15:20    0

Ответы
hodyukmaria hodyukmaria  12.06.2020 19:21

 Шар можно вписать в прямую призму в том и только в том случае, если в основание призмы можно вписать окружность, а высота призмы равна диаметру этой окружности.

 Если сфера касается всех граней правильной призмы, то высота призмы Н = 2r, r – радиус круга, вписанного в основание призмы.  Основание правильной треугольной призмы - равносторонний треугольник, все углы которого равны 60°. Радиус окружности. вписанной в него,  равен 1/3 его высоты h.

h=a*sin 60^{o} = \frac{2 \sqrt{3} }{2} = \sqrt{3}

r= \frac{ \sqrt{3} }{3} 

H=2r= \frac{2 \sqrt{3} }{3}

V=S•H

S= a^2 \frac{ \sqrt{3} }{4} } = \sqrt{3}

V= \frac{ \sqrt{3}*2* \sqrt{3} }{3}=2(ед. объема).


Если сфера касается всех граней правильной треугольной призмы с ребром основания, равным 2, то ее об
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
rgmabbasov rgmabbasov  04.09.2019 23:50
Докажите, что угол между высотами паралелограмма, проведенными из вершины тупого угла, равен острому углу параллелограмма и прикрепите чертёж,...
Katiei Katiei  04.09.2019 23:50
Две стороны одного треугольника равны 8 и 7 см , а угол против меньшей из них- 60 градусов. найти третью сторону треугольника...
fogive fogive  04.09.2019 23:50
Дана замкнутая ломаная abc.точки m,k,n-середины её звеньев ab,bc,ac.точки p,e,g-середины отрезков mb,kc,an.найдите длину ломаной abc,если ap+be+cg=108см...
Polina19790 Polina19790  01.08.2019 12:20
Треугольник авс - равноб p= 13 см бок стор больше основ на 2 см сторона ?...
Dzjeihunqasanov Dzjeihunqasanov  19.12.2021 18:59
очень надо, ну очень сильно надо...
REDUCE007 REDUCE007  19.12.2021 18:44
медиана треугольника с биссектрисой пересекаются под углом 90 градусов . сторона к которой провели медиану , равна 6 . найди остальные стороны треугольника , если известно , что...
StasSav06 StasSav06  27.06.2019 13:40
:1)доказать,что точка,равноудаленная от сторон угла,лежит на его биссектрисе 2)жители 3 домов(а,в,с),расположенных в вершинах равнобедренных прямоугольных треугольников хотят выкопать...
antonishyna1997 antonishyna1997  03.10.2019 11:10
Стороны прямоугольника равны 1 и 2. меньшая сторона прямоугольника лежит в плоскости пи , а диагональ прямоугольника образует с плоскостью пи угол, равный a . известно, что cosa=2/√5...
pashamironov20 pashamironov20  04.10.2019 14:10
Іть з контрольною будь ласка)при яких значеннях m вектори a(2 m; -1) і b(-8; m) колінеарні...
eshkinbayramov2 eshkinbayramov2  04.10.2019 14:10
3. как получить цилиндр вращением? сделать чертеж 4. назвать и показать сечения цилиндра плоскостями...

Популярные вопросы