Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см.найдите объем конуса

Об’єм конуса V = 1/3πR2H.

Треба знайти радіус і висоту конуса. Катети трикутника  - це твірні конуса, а гіпотенуза - діаметр основи конуса, тому радіус основи конуса 8см: 2 = 4см. Для прямокутного трикутника використаємо теорему Піфагора: с2= а2 +а2 = 2·а2, так як катети рівні, а = с/√2  = 8/√2  = 4√2  см. Тоді висота конуса буде 4(см) (корінь квадратний із квадрату твірної – квадрат радіуса)

V = 1|3  π 42 4 =64|3  π (см3).

Відповідь:  64|3  ·π см3