Окружность с центром в точке о радиусом 16 см описана около треугольника abcтак, что ∟oab=300, ∟ocb=450. найдите стороны ab и bcтреугольника

plesovskih plesovskih    3   26.09.2019 18:50    0

Ответы
Машка4155 Машка4155  08.10.2020 20:51
Треугольники ОАВ и ОСВ равнобедренные - в каждом из них две стороны - это радиус окружности.
По условию даны углы при основании равнобедренных треугольников.
-------
ΔОАВ
∠ОАВ = 30°
∠ОВА = 30°
∠АОВ = 180 - 30*2 = 120°
По теореме косинусов
АВ² = 2*r² - 2*r²*cos(120°) = 3*r²
AB = r√3 = 16√3 см
-------------
ΔОCВ
∠ОCВ = 45°
∠ОВC = 45°
∠CОВ = 180 - 45*2 = 90°
По теореме Пифагора
СВ² = 2*r² 
СB = r√2 = 16√2 см

Окружность с центром в точке о радиусом 16 см описана около треугольника abcтак, что ∟oab=300, ∟ocb=
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия