Около квадрата площадью s описана окружность. докажите, что сумма квадратов расстояний от любой точки окружности до вершин квадрата есть величина постоянная, и найдите эту величину.

liza770 liza770    1   21.10.2019 17:13    82

Ответы
angelinakovalev angelinakovalev  10.10.2020 08:26

К - произвольная точка на окружности, AC и BD - диаметры окружности  ⇒  ∠АКС = ∠BKD = 90°

AC² = AK² + KC² , BD² = BK² + KD²

AK² + KC² + BK² + KD² = AC² + BD² = 2•AC² = 4•AC²/2 = 4•S

ответ: 4S


Около квадрата площадью s описана окружность. докажите, что сумма квадратов расстояний от любой точк
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия