Одна сторона прямоугольника на 16 см больше другой, а его периметр равен 96 см. Найдите площадь прямоугольника.

Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу. Для начала, нам нужно понять, какие данные у нас есть и что нам нужно найти. У нас есть информация о периметре прямоугольника (равен 96 см) и то, что одна сторона прямоугольника на 16 см больше другой. Нам нужно найти площадь прямоугольника. Пусть x - это длина одной из сторон прямоугольника. Тогда другая сторона будет равна (x + 16), так как она больше на 16 см. Периметр прямоугольника - это сумма всех сторон. В нашем случае это равно 96 см. Мы можем записать это в виде уравнения: 2(x + (x + 16)) = 96 Разобъем это уравнение на части и решим его: 2(2x + 16) = 96 4x + 32 = 96 Теперь вычтем 32 с обеих сторон уравнения: 4x = 96 - 32 4x = 64 Теперь разделим обе стороны уравнения на 4: x = 64 / 4 x = 16 Таким образом, мы нашли, что длина одной из сторон прямоугольника равна 16 см. Теперь найдем длину другой стороны: x + 16 = 16 + 16 = 32 Таким образом, длина другой стороны равна 32 см. Наконец, для нахождения площади прямоугольника, мы умножим длину на ширину: Площадь = 16 см * 32 см = 512 см² Ответ: Площадь прямоугольника равна 512 см². Важно помнить, что площадь измеряется в квадратных единицах, в данном случае - в квадратных сантиметрах.