Диагональ прямоугольника равна 30 см,а его стороны относятся как 3 : 4. найдите площадь прямоугольника.

Обозначим одну сторону как 3х, а вторую 4х. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю, которая в этом треугольнике является гипотенузой. по теореме Пифагора гипотенуза в квадрате равна сумма катетов в квадрате => 30^2=(3х)^2+(4х)^2. 900=9х^2+16х^2. 900=25х^2. отсюда х=6. 1 сторона прямоугольника равна 3*6=18. вторая 4*6=24. S=ab=18*24=432