Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше второго, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 7,9 см. найдите гипотенузу.

Треугольник прямоугольный значит один угол =90 , а это значит что два других в сумме тоже дают 90 , а именно 30 и 60 , напротив меньшего угла по правилу лежит меньшая сторона , по другому правилу напротив угла в 30 гр. лежит катет равный половине гипотенузы , отсюда половина гипотенузы равна 7,9 см а вся она равна 15,8

180-90=90° это сумма двух других углов, тогда пусть меньший угол x, а второй значит 2x
2x+x=90
x=30° ,а катет на против такого угла равен 1/2 гипотенузы, пусть катет y, значит гипотенуза 2y
2y-y=12
y=12см ( катет)
гипотенуза=2y=24 см

ответ:прикрепляю фото

Объяснение:

Примем меньший катет за x, а гипотенузу за y, меньший острый угол за 2α, а больший острый угол за α.

α + 2α = 90° => α = 30°.

Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы и против меньшей стороны лежит меньший угол. Тогда напротив катета x лежит угол в 30°. 1/2x = y

y - x = 18

y - 1/2y = 18

0,5y = 18

y = 36 - это гипотенуза, тогда катет будет равен

36 - х = 18

x=18

Пусть меньший катет будет  x, а гипотенузу  y, меньший острый угол за 2α, а больший острый угол за α.

α + 2α = 90° => α = 30°.

Катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы и против меньшей стороны лежит меньший угол. Тогда напротив катета x лежит угол в 30°. 1/2x = y

y - x = 18

y - 1/2y = 18

0,5y = 18

y = 36 - это гипотенуза, тогда катет будет равен

36 - х = 18

x=18

Объяснение:

сумма углов треугольника =180, значит углы 30,60 и 90

меньший катет лежит напротив меньшего угла в 30 и равен половине гипотенузы

2а-а=15

а=15(меньший катет)

15*2=30(гипотенуза)

Углы 30 и 60. меньший катет против угла в 30 градусов, и он половина гипотенузы. тогда он и есть 18

Решение в приложении

С даном прямоугольном треугольнике острыми углами удовлетворяющими условию задачи будут углы в 30° и 60° Меньший катет будет в два раза меньше гипотенузы. Пусть меньший катет равен х,  тогда гипотенуза равна 2х.
По условию: 2х-х=18; х=18 .
Меньший катет равен 18 см, гипотенуза равна 2·18=36 см.

Т.к сумма острых углов  в прямоугольном треугольнике равна 90 , то пусть 1 угол равен х , а второй угол равен 2х , тогда 2Х+Х=90   Х=30. Против меньшего угла лежит меньший катет  . Т.к меньший угол равен 30 , а катет лежащий против угла в 30 градусов равен  половине гипотенузы ,то длина гипотенузы равна  2у =у+7.8 (  где у -  сторона катета . Отсюда  у=7.8 .Условие 15.8-7.9=7.9 соблюдается.