очень Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 470. Найти другой острый угол.

2) В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ равна 16 см, ∟А = 300. Найти катет ВС.

3) В прямоугольном треугольнике DBC ( ∟C = 900) провели высоту СК. Найти угол ВСК, если DB = 14 см, ВС = 7 см.

Приветствую, школьник!

Давай рассмотрим каждый вопрос по порядку и найдём решение для каждого из них.

1) В первом вопросе дано, что один из острых углов прямоугольного треугольника равен 470 градусов. Вспомним, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов (прямой угол), следовательно, сумма двух острых углов будет равна 90 градусов. Таким образом, чтобы найти другой острый угол, нужно вычесть из 90 градусов данный угол. Выполним вычисления:

Угол1 + Угол2 = 90 градусов,
Угол1 = 470 градусов.

Угол2 = 90 - 470 = -380 градусов.

Видим, что получили отрицательное значение угла. Очевидно, что острый угол не может быть отрицательным. В этом случае мы можем сказать, что прямоугольного треугольника с острыми углами 90 градусов и 470 градусов не существует.

2) Во втором вопросе даны длина гипотенузы (AB), равная 16 см, и значение угла А, равное 300 градусов. Нам нужно найти длину катета VC.

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать тригонометрический закон синусов. Он гласит:

sin(Угол) = Противолежащая сторона / Гипотенуза.

Заметим, что у нас дан угол и гипотенуза, и мы хотим найти сторону ВС. Таким образом, у нас есть следующее:

sin(300 градусов) = VC / 16 см.

Теперь найдем значение синуса угла 300 градусов. Оно равно sin(300 градусов) = sin(300 - 360) = sin(-60 градусов).

Мы знаем, что sin(-θ) = -sin(θ), поэтому sin(-60 градусов) = - sin(60 градусов).

Значение синуса угла 60 градусов мы можем найти в таблице или с помощью калькулятора: sin(60 градусов) ≈ 0,866.

Теперь мы можем выразить катет VC:

0,866 = VC / 16.

Умножим обе части уравнения на 16 и найдем VC:

0,866 * 16 = VC.

VC ≈ 13,856 см.

Таким образом, длина катета VC при заданных условиях примерно равна 13,856 см.

3) В третьем вопросе нам дан прямоугольный треугольник DBC с прямым углом в точке C (90 градусов). Также дано, что DB = 14 см и VC = 7 см. Мы должны найти угол ВСК.

Для нахождения угла ВСК мы будем использовать тригонометрический закон тангенсов. Закон гласит:

tan(Угол) = Противолежащая сторона / Прилежащая сторона.

В данном случае противолежащая сторона - это VK, а прилежащая - это AC. Нам нужно найти угол ВСК, поэтому у нас есть следующее:

tan(Угол ВСК) = VK / AC.

Мы можем выразить AC:

tan(Угол ВСК) * AC = VK.

У нас дан угол ВСК, равный 90 градусов, и сторона VK, равная 7 см. Теперь мы можем подставить значения в уравнение:

tan(90 градусов) * AC = 7 см.

Тангенс угла 90 градусов неопределён и равен бесконечности. Исключим этот случай и заключим, что невозможно найти угол ВСК, так как tan(90 градусов) равен бесконечности.

Вывод: в третьем вопросе невозможно найти угол ВСК.

Надеюсь, ответы были понятными и помогли тебе разобраться в задачах. Если у тебя есть ещё вопросы, не стесняйся задавать их!