Образующая конуса равная 8 см, наклонена к плоскости основания под углом а. Найдите площадь основания конуса, если а=45°.

32π  см²

Объяснение:

Образующая является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного ею, высотой и радиусом основания конуса.Если угол наклона к плоскости основания 45°,то этот треугольник равнобедренный: высота равна радиусу основания.Принимаем радиус основания за х,тогда по теореме Пифагора:

c²=2x²

8²=2x²

x²=64:2

x²=32

x=√32=4√2 см

Sосн.=πr²=(4√2)²π=32π  см²