Образующая конуса равна 16см, угол между образующей и радиусом 60 см. найти площадь полной поверхности.

рассмотрим треугольник АОС,образованный высотой,радиусом и образующей конуса. ОАС=180-(60+90)= 30 градусов. 

угол AOC прямой т.к. высота перпендикулярна радиусу. Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. R = 1/2*16 = 8 см

теперь по теореме Пифагора найдем третью сторону треугольника: AC^2=AО^2+R^2;  256=AO^2+64; AO = √(256-64) = √192 = √(64*3) = 8√3
S полн = пR^2 + пRl = 3,14*64 + 3,14*8*16 = 602, 88 см^2
ответ: 602,88 см^2