Образующая конуса равна 14 см, а высота – 8 см. Найдите площадь круга при основа-нии конуса.

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для площади основания конуса. Площадь основания конуса вычисляется по формуле: S = π * r^2, где S - площадь основания, π - математическая константа, примерное значение которой равно 3.14, r - радиус основания.

В данной задаче нам известна образующая конуса - 14 см и высота конуса - 8 см. Для начала нам необходимо найти радиус основания конуса.

Для этого мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. В прямоугольном треугольнике, образованном образующей конуса, радиусом основания и образующей высотой, гипотенуза (образующая) в квадрате равна сумме квадратов катетов (радиуса и высоты):
14^2 = r^2 + 8^2
196 = r^2 + 64
r^2 = 132
r = √132 = 11.48 (округляем до 2 знаков после запятой)

Теперь у нас есть радиус основания конуса (r = 11.48). Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти площадь круга при основании конуса.

S = π * r^2
S = 3.14 * 11.48^2
S = 3.14 * 131.9504
S ≈ 414.81 (округляем до 2 знаков после запятой)

Таким образом, площадь круга при основании конуса примерно равна 414.81 квадратных сантиметров.