Объем прямоугольной пирамиды MАВС равен 72, а высота MO равна 12. Найдите площадь основания пирамиды.

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Пояснение к задаче
У нас есть прямоугольная пирамида с вершиной M и основанием ABCD. Объем пирамиды равен 72, а высота MO, то есть высота пирамиды, равна 12. Нам нужно найти площадь основания пирамиды.

Шаг 2: Знание формулы для объема пирамиды
Объем пирамиды можно найти по формуле: V = (1/3) * S * h, где V - объем пирамиды, S - площадь основания пирамиды, h - высота пирамиды.

Шаг 3: Подстановка известных значений в формулу
У нас уже есть объем пирамиды (V = 72) и высота пирамиды (h = 12). Подставим эти значения в формулу: 72 = (1/3) * S * 12.

Шаг 4: Решение уравнения
Давайте решим уравнение и найдем площадь основания пирамиды. Умножим обе стороны уравнения на 3/12, чтобы убрать дробь 1/3: 3/12 * 72 = S * 12/12. Простое сокращение даст нам 1/4 * 72 = S. Умножая 1/4 на 72, получим 18 = S.

Шаг 5: Ответ
Таким образом, площадь основания пирамиды равна 18.

Окончательное решение:
Площадь основания пирамиды равна 18.