Найтиде гипотенузу равнобедренного треугольника, если катеты равны 5 корень из 2​

Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь разобраться с задачей.

У нас есть равнобедренный треугольник, у которого катеты равны 5 корень из 2. Для решения задачи мы можем использовать теорему Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае треугольник равнобедренный, поэтому катеты одинаковые. Поэтому мы можем назвать катеты обозначение "a" и гипотенузу обозначением "c".

Теперь воспользуемся формулой теоремы Пифагора:

c^2 = a^2 + a^2 = 2a^2.

Поскольку у нас известно значение катетов (5 корень из 2), мы можем подставить его в формулу:

c^2 = 2(5 корень из 2)^2.

Теперь рассчитаем это значение:

c^2 = 2 * 5^2 * (корень из 2)^2.

Обратите внимание, что корень из 2, возведенный в степень 2, просто становится числом 2:

c^2 = 2 * 5^2 * 2.

Сократим это выражение, умножив 2 на 5^2:

c^2 = 2 * 25 * 2.

Теперь рассчитаем это значение:

c^2 = 100.

Чтобы найти значение гипотенузы, нужно извлечь корень из обеих сторон уравнения:

√(c^2) = √100.

Это даст нам:

c = 10.

Таким образом, длина гипотенузы равнобедренного треугольника с катетами, равными 5 корень из 2, равна 10.

Мне надеюсь, что этот ответ был подробным и понятным. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!