Найти угол наклона касательной кх=x^2-5x+8,x0=3 с осью ох​

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала, нам нужно найти производную функции, чтобы определить угол наклона касательной к графику этой функции. В данном случае, функция дана в виде уравнения касательной, поэтому нам сначала нужно найти саму функцию.

Для этого у нас есть уравнение касательной к функции f(x), выглядящее как y = x^2 - 5x + 8. Для простоты будем обозначать y как f(x) в дальнейшем.

Теперь возьмем эту функцию и возьмем ее производную. Так как у нас функция f(x) является квадратичной, мы можем найти ее производную, применяя правило степенной функции.

Производная функции f(x) будет равна:
f'(x) = 2x - 5.

Теперь у нас есть производная функции f(x), которая является уравнением наклона касательной. Мы хотим найти угол наклона касательной к функции в точке x = 3.

Для этого нам нужно найти значение производной в этой точке. Подставим x = 3 в формулу f'(x):
f'(3) = 2 * 3 - 5
= 6 - 5
= 1.

Таким образом, сейчас у нас есть значение производной функции в точке x = 3, которая является углом наклона касательной.

Чтобы определить угол наклона, мы можем использовать тригонометрический радиан или градус. Давайте воспользуемся градусами.

Мы знаем, что угол наклона касательной равен 1. Для определения угла наклона в градусах, мы можем использовать тригонометрическую функцию арктангенса (tan^-1).

Угол наклона в градусах будет:
Угол = tan^-1(1).

Вычисляя эту функцию на калькуляторе, мы получим значение угла около 45°.

Таким образом, угол наклона касательной к графику функции f(x), заданной уравнением х = x^2 - 5x + 8, в точке x = 3 равен примерно 45°.