Найти S, желательно с решением ​

Площадь трапеции 300.

Решение на фото

300

Объяснение:

1) Длина стороны DA может быть представлена как сумма двух отрезков: DA = DB₁ + В₁А, где точка B₁ - основание перпендикуляра, опущенного из точки В на DA.

2) Тогда, согласно теореме Пифагора:  

В₁А =√ВА²-ВВ₁²,

а т.к. ВВ₁ = СD,

то В₁А = √(25² - 15²) = √(625 -225) = √400 = 20.

3) Выразим периметр через длины образующих его отрезков:

P = CD+CB+BA+AB₁+B₁D

или

P = CD+CB+BA+AB₁+CB,

т.к. B₁D = CB.

P = 15 + 2*СВ + 25 + 20 = 80,

откуда

2*СВ = 80-60 = 20,

СВ = DB₁ = 10,

DA = DB₁ + B₁А = 10+20= 30.

4) Площадь (произведение полусуммы оснований на высоту):

15*(СВ+DA):2 = 15*(10+30):2=15*20 = 300.