1. Геометрия
  2. Найти площадь равнобедренного

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 120°, если радиус вписанного круга равен корень четвертой степени из 12 .

Posrednikova04 Posrednikova04    1   09.06.2019 11:30    7

Ответы
Rou234 Rou234  08.07.2020 08:38
<A=<B=(180°-120°)/2=30°
AC=CB=a
AB=b
Из определения косинуса
b/2=a cos30°
b=2a √3/2=a√3
Формула радиуса вписанной окружности для равнобедренного треугольника:
(если не проходили, то ее надо будет вывести. Напишешь, если надо)
r= \frac{b}{2} \sqrt{\frac{2a-b}{2a+b} } \\ &#10;r= \frac{a \sqrt{3} }{2} \sqrt{\frac{2a-a \sqrt{3}}{2a+a \sqrt{3}} } \\ \sqrt[4]{12} = \frac{a \sqrt{3} }{2} \sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+ \sqrt{3}} } \\ &#10;a= \frac{2 \sqrt[4]{12} }{ \sqrt{3} } \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}} }
Площадь треугольника
S= \frac{1}{2} a*a*sin(C)= \frac{1}{2} a^2sin120^0=\frac{a^2 \sqrt{3} }{4} \\ &#10;S=\frac{\sqrt{3} }{4}(\frac{2 \sqrt[4]{12} }{ \sqrt{3} } \sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}} })^2= \\ &#10;=2*\frac{2+\sqrt{3}}{2- \sqrt{3}}=2*\frac{(2+\sqrt{3})^2}{(2- \sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=2(4+4\sqrt{3}+3)=2(7+\sqrt{3})

Найти площадь равнобедренного треугольника с углом 120°, если радиус вписанного круга равен корень ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
mariaks16 mariaks16  23.09.2019 12:53
Окружность (b,r) пересекает стороны ab и bc треугольника abc в точках p и t. вычислите длину дуги окружности, расположенной внутри треугольника abc , если известно, что bp=4...
Ckorpid Ckorpid  23.09.2019 12:53
По 7 класс. чему равно расстояние между центрами двух окружностей, радиус которых равны 4см и 6см, если окружности: а) касаются внешним образом; б) касаются внутренним образом?...
Annalove2000 Annalove2000  24.09.2019 17:20
Катеты прямоугольного треугольника равны 3 см и 4 см. вычисли: - радиус описанной окружности; - радиус вписанной окружности. r= см; r= см...
Voproshayka Voproshayka  24.09.2019 17:20
Луч oc - биссектриса угла aob. угол aoc равен 71 градус найдите угол aob. , мне к понедельнику...
margaRita2281 margaRita2281  03.05.2020 05:05
Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 24 , CM = 9 . Найдите CO....
saponovadasha saponovadasha  03.05.2020 06:01
Очень Пряма a належить площині а ,а пряма б паралельна площині а.Яким може бути взаємне розміщення прямих а і б?​...
лізахоменко2002 лізахоменко2002  02.09.2021 12:01
Из произвольной точки М основания равнобедренного треугольника проведены прямые параллельные боковым сторонам. Докажите что периметр получившегося параллелограмма не зависит...
nataliamakarov3 nataliamakarov3  02.09.2021 11:49
Отметьте три точки так, чтобы они не лежали на одной прямой, и че- рез каждую пару точек проведите прямую. Сколько образовалось прямых?...
рипрмот рипрмот  02.09.2021 11:43
Задание Построить 3 треугольника и провести в первом медиану, во втором биссектрису, в третьем высоту...
сакуру3356 сакуру3356  10.05.2020 20:20
В треугольнике АВС ∠С = 90°, ∠В = 30°, АС = 13 см. Найти АВ....

Популярные вопросы