1. Геометрия
  2. Найти косинус угла между

Найти косинус угла между векторами а {4; -1}, б {-6; -8}

никита16l никита16l    2   14.09.2019 23:20    39

Ответы
dashnv76 dashnv76  07.10.2020 15:31
Длины векторов:
|\overline{a}|= \sqrt{4^2+(-1)^2}= \sqrt{16+1}= \sqrt{17}\\ 
|\overline{b}|= \sqrt{(-6)^2+(-8)^2}= \sqrt{36+64}= \sqrt{100}=10

Скалярное произведение векторов:
\overline{a} \cdot \overline{b}=4\cdot(-6)+(-1)\cdot(-8)=-24+8=-16

Косинус угла между векторами:
cos \alpha = \cfrac{\overline{a} \cdot \overline{b}}{|\overline{a}|\cdot|\overline{b}| } = \cfrac{-16}{ \sqrt{17}\cdot10 } =-\cfrac{8}{ 5\sqrt{17} }= -\cfrac{8 \sqrt{17} }{ 85}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ianezlo ianezlo  22.04.2019 18:35
Даны отрезки длиной а в с всегда ли имеет решение​...
vanyura vanyura  22.04.2019 18:35
Даны неразвернутый угол авс и отрезок pq. что представляет собой множество всех точек, лежащих внутри данного угла и удаленных от прямой bcна расстояние pq...
дагаыоукм дагаыоукм  22.04.2019 18:38
Даны отрезки длиной а, би с. постройте треуголь abc так, чтобы ав = a, bc = b, ac = 2е. всегда ли имеет решение? ​...
zakopirinina zakopirinina  22.04.2019 18:43
На рисунке 20.9 изображена фигура, называмая сектором. сформулируйте определение этой фигуры​...
dima12345678909 dima12345678909  20.04.2021 21:05
На відрізку MN позначили дві точки D і C так, що MC:NC=7:5 і MD:ND=2:3. Знайдіть довжину відрізка CD, якщо MN=80 см....
Маришка945 Маришка945  20.04.2021 21:06
четырёхугольник ABCD описан около окружности и вписан в окружность прямые AB и CD пересекаются в точке M Найдите площадь четырехугольника если известно что угол AMD равен Альфа и...
MiaDakota MiaDakota  20.04.2021 21:06
Знайти образ точки (1;0) при повороті навколо початку координат на кут 180 градусів проти годиникової стрілки...
kabilet777 kabilet777  08.09.2021 16:22
Знайдіть міру кута правильного девятикутника. варіанти відповідей 1400 1000 900 450...
ари53 ари53  08.09.2021 16:23
АВСD трапеция , АD || MF || NP || KL . Используя данные на этом рисунке , найдите длины отрезка MF, NP, KL...
Мафаняяя Мафаняяя  08.09.2021 16:24
1)В треугольнике ABC проведена биссектриса AK.Найдите углы треугольника BAK=47 и B=70°. 2) Высоты треугольника ABC пересекаются в точке Н.Найдите углы AHB,BHC,и CHA,если А=50°, B=60°...

Популярные вопросы