Найти координаты единичного вектора c,перпендикулярного к векторам a (1 0 -1) и b (1 0 -1)

Чтобы найти координаты единичного вектора c, перпендикулярного к векторам a и b, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Начнем с определения перпендикулярности векторов. Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю:

a · b = 0

2. Распишем скалярное произведение для векторов a и b:

(1 * 1) + (0 * 0) + (-1 * -1) = 1 + 0 + 1 = 2

Так как получили ненулевое значение (2), векторы a и b не являются перпендикулярными.

3. Для того чтобы найти вектор, перпендикулярный к векторам a и b, мы можем воспользоваться методом векторного произведения. Векторное произведение двух векторов a и b даёт вектор, перпендикулярный обоим входным векторам:

c = a × b

4. Распишем векторное произведение для векторов a и b:

c = [(0 * -1) - (-1 * 0), (-1 * 1) - (1 * -1), (1 * 0) - (0 * 1)]

= [0 - 0, -1 - (-1), 0 - 0]

= [0, 0, 0]

Получили нулевой вектор [0, 0, 0]. Заметим, что нулевой вектор не имеет определённых координат и его длина равна нулю.

5. Для нахождения единичного вектора c, мы должны нормализовать вектор [0, 0, 0]. Это достигается путем деления каждой координаты вектора на его длину:

|c| = √(0^2 + 0^2 + 0^2) = √0 = 0

c = [0/0, 0/0, 0/0] = [NaN, NaN, NaN]

Здесь мы получили деление на ноль для каждой координаты вектора, поэтому невозможно найти нормализованный (единичный) вектор c, перпендикулярный к векторам a и b.

Таким образом, мы не можем найти координаты единичного вектора c, перпендикулярного к векторам a и b, так как они не существуют из-за деления на ноль.