tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Геометрия
Найти дифференциал функции:
Найти дифференциал функции: y=arccos(1/sqrt(1+2x^2)) x0=0
гость162
2 09.04.2019 15:51
35
Ответы
Катя870273
22.01.2024 22:30
Для решения данной задачи нам необходимо найти дифференциал функции y=arccos(1/sqrt(1+2x^2)) и значение этого дифференциала при x0=0.
Шаг 1: Найдем производную функции y по x, применяя правило дифференцирования сложной функции.
Для этого воспользуемся формулой дифференцирования функции arccos(u), где u = 1/sqrt(1+2x^2):
(dy/dx) = -1/sqrt(1 - u^2) * (du/dx)
где (du/dx) - производная функции u по x.
Вычислим (du/dx):
du/dx = d(1/sqrt(1+2x^2))/dx
Для этого применим правило дифференцирования сложной функции:
du/dx = -1/2 * (1+2x^2)^(-3/2) * (d(1+2x^2)/dx)
Вычислим (d(1+2x^2)/dx):
d(1+2x^2)/dx = d(1)/dx + d(2x^2)/dx = 0 + 2 * (d(x^2)/dx)
Применим правило дифференцирования степенной функции:
d(x^2)/dx = 2x
Теперь, зная (du/dx), можем продолжить вычисление dy/dx:
(dy/dx) = -1/sqrt(1 - (1/sqrt(1+2x^2))^2) * (-1/2 * (1+2x^2)^(-3/2) * 2x)
(dy/dx) = x/sqrt(1 - 1/(1+2x^2)) * (1+2x^2)^(-3/2)
Шаг 2: Найдем значение dy/dx при x0=0.
Подставим x0=0 в полученное выражение для dy/dx:
(dy/dx) = x/sqrt(1 - 1/(1+2x^2)) * (1+2x^2)^(-3/2)
(dy/dx) = (0)/sqrt(1 - 1/(1+2(0)^2)) * (1+2(0)^2)^(-3/2)
(dy/dx) = 0
Таким образом, дифференциал функции y=arccos(1/sqrt(1+2x^2)) при x0=0 равен 0.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
UliaOlolenko464
01.07.2019 17:50
Как найти остальные елементы ромба, если известны только одна из диагоналей(48см) и высота(28,8)?...
mavlud111
01.07.2019 17:40
Треугольник abc угол c равен 90 , bc = 6, sina=0,3. найдите ab...
vladgubin78
01.07.2019 17:40
Вравнобедренной трапеции abcd основания ad и bc равны соответственно 10 см и 6 см,а угол a равен 30 градусам 1)найти высоту be и площадь трапеции. 2)докажите подобие треугольника...
grinanovatana2
01.07.2019 17:40
Тікбұрышты теңбүйірлі үшбұрыштың гипотенузасы 7түбірасты2 см. үшбұыштың ауданын табыңдар...
AlexCameron
01.07.2019 17:40
Точка пересеченная биссектрис двух углов параллелограмма прилежащий к одной стороне принадлежит противоположной стороне. меньшая сторона параллелограмма равна 26. найти ее...
dv1ne
25.11.2021 18:21
Найди площадь прямоугольного равнобедренного треугольника, если один из его катетов равен 32...
SuperSanii
25.11.2021 18:21
2. Путешественник, который находится в точке Р. видит конец жерди Т и верхною точку дерева К. причем точки Р. Т и К расположены на одной прямой. Определите высоту дерева,...
zina0785ozew68
25.11.2021 18:21
БУДУ МАКСИМАЛЬНО БЛАГОДАРЕН!...
Ч1димасик1Ч
09.12.2020 17:55
3. Дла острого угла с найдите вin a cos си и tg a если оtga = 1/3...
Анонимка00
09.12.2020 17:55
дано квадратное поле со стороной а=1,2 см найдите реальный размеры при очень...
Популярные вопросы
Программа для создания Web-страницы с использованием языка HTML:1.MS Word2.Paint3.Калькулятор4.Блокнот3....
1
Выполнить исследование и построить график функции...
1
1 заданме. Найдите среднее орифметическое, медиану, моду и размах чмслового...
3
4Al + 3O2 -- 2Al2O3 + 1600 kC termokimyəvi tənliyə əsasən aluminiumun yanma...
2
Скласти інтервальний ряд з шириною інтервалу 10, починаючи з 100. 104,...
1
Задание № 3. Используя карту и опираясь на свои знания, опишите расселение...
3
Мәтіндегі негізгі және қосымша 3 ақпараттарды ажыратыңыз...
1
Провідною лабораторною ознакою у підтвердженні діагнозу атопічного дерматиту...
2
Каким должно быть сечение железной проволки чтобы её сопротивление составляло...
1
Задание №1 а Определите виды транспорта по картинке-56Cb. Какой вид транспортной...
2
Шаг 1: Найдем производную функции y по x, применяя правило дифференцирования сложной функции.
Для этого воспользуемся формулой дифференцирования функции arccos(u), где u = 1/sqrt(1+2x^2):
(dy/dx) = -1/sqrt(1 - u^2) * (du/dx)
где (du/dx) - производная функции u по x.
Вычислим (du/dx):
du/dx = d(1/sqrt(1+2x^2))/dx
Для этого применим правило дифференцирования сложной функции:
du/dx = -1/2 * (1+2x^2)^(-3/2) * (d(1+2x^2)/dx)
Вычислим (d(1+2x^2)/dx):
d(1+2x^2)/dx = d(1)/dx + d(2x^2)/dx = 0 + 2 * (d(x^2)/dx)
Применим правило дифференцирования степенной функции:
d(x^2)/dx = 2x
Теперь, зная (du/dx), можем продолжить вычисление dy/dx:
(dy/dx) = -1/sqrt(1 - (1/sqrt(1+2x^2))^2) * (-1/2 * (1+2x^2)^(-3/2) * 2x)
(dy/dx) = x/sqrt(1 - 1/(1+2x^2)) * (1+2x^2)^(-3/2)
Шаг 2: Найдем значение dy/dx при x0=0.
Подставим x0=0 в полученное выражение для dy/dx:
(dy/dx) = x/sqrt(1 - 1/(1+2x^2)) * (1+2x^2)^(-3/2)
(dy/dx) = (0)/sqrt(1 - 1/(1+2(0)^2)) * (1+2(0)^2)^(-3/2)
(dy/dx) = 0
Таким образом, дифференциал функции y=arccos(1/sqrt(1+2x^2)) при x0=0 равен 0.