.(Найти большую диагональ ромба, сторона которого равна корень из 3,а острый угол равен 60 градусам).

1. Рассмотрим прямоугольный треугольник образованный одной стороной ромба - гипотенуза и двумя половинами гипотенуз - катетами. Угол при большем катете равен половине угла ромба - 30°.

1/2d=a·cos30°

1/2d=√3·√3/2=1.5

d=3 cm

если одна пара противолежащих углов = 60 град,

то вторая пара =180-60=120 град.,

большая диагональ будет лежать против большего угла

найдем ее по теореме косинусов

d^2=V3*V3+V3*V3-2V3*V3*cos120

d^2=3+3-6*(-1/2)=6+3=9

d=3 см

V- корень квадратный