1.высота конуса равна 21, образующая равна 35. найдите площадь его полной поверхности.
2.высота конуса равна 30, а диаметр основания - 32. найдите образующую конуса

Хорошо, давайте разберем по порядку каждый вопрос.

1. Для нахождения площади полной поверхности конуса требуется знать его высоту и образующую.


Площадь полной поверхности конуса можно найти по формуле: S = π * r * (r + l), где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.


Но у нас дана высота и образующая конуса, поэтому сначала нужно найти радиус основания конуса.


Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас известны высота и образующая конуса. По теореме Пифагора справедливо равенство: l^2 = r^2 + h^2, где h - высота конуса.


Подставляя известные значения, получаем: 35^2 = r^2 + 21^2.


Решаем это уравнение относительно r:


1225 = r^2 + 441


r^2 = 1225 - 441


r^2 = 784


r = √784


r = 28.


Получили значение радиуса основания конуса - r = 28.


Теперь, когда мы знаем значение радиуса, можем подставить его в формулу для площади полной поверхности конуса:


S = π * r * (r + l)


S = π * 28 * (28 + 35)


S = 3.14 * 28 * 63


S ≈ 5 582.04.


Таким образом, площадь полной поверхности данного конуса примерно равна 5 582.04.



2. Для нахождения образующей конуса требуется знать его высоту и диаметр основания.


В данном случае у нас даны высота (h = 30) и диаметр основания (d = 32) конуса.


Образующая конуса связана с высотой и радиусом основания следующим образом: l^2 = r^2 + h^2, где h - высота конуса, r - радиус основания конуса.


У нас дано значение диаметра основания, а не радиуса, поэтому для начала найдем радиус основания конуса:


Радиус основания равен половине диаметра, то есть r = d/2 = 32/2 = 16.


Теперь можем подставить значения высоты и радиуса в уравнение для образующей:


l^2 = r^2 + h^2


l^2 = 16^2 + 30^2


l^2 = 256 + 900


l^2 = 1156


l = √1156


l = 34.


Таким образом, образующая данного конуса равна 34.

Пожалуйста, обратитесь, если у вас возникнут любые дополнительные вопросы.