Найдите угол между лучом ОС и положительной полуосью Ох, если точка С имеет координаты (-2√3; 2)

Хорошо, давайте решим эту задачу. Для начала, чтобы найти угол между лучом ОС и положительной полуосью Ох, нам нужно знать координаты точки О. Поскольку мы не имеем этих данных, нам нужно обратиться к теореме Пифагора.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (СO) равен сумме квадратов длин катетов (OC и Oх). В нашем случае, катет OC = -2√3, а катет Oх = 2.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

(СO)² = (OC)² + (Oх)²

(СO)² = (-2√3)² + 2²
(СO)²= 12 + 4
(СO)²= 16
СO = √16
СO = 4

Теперь, чтобы найти угол между лучом ОС и положительной полуосью Ох, мы можем использовать тригонометрическое соотношение. В данном случае, нам понадобится тангенс угла.

Тангенс угла равен отношению противоположного катета (ОС) к прилежащему катету (Oх). Таким образом, тангенс угла тета (θ) будет равен:

тан(θ) = (ОС) / (Ох)
тан(θ) = 4 / 2
тан(θ) = 2

Теперь, чтобы найти сам угол, мы можем использовать тангенсиверсную функцию (арктангенс). Таким образом, угол между лучом ОС и положительной полуосью Ох равен арктангенсу от 2:

θ = arctan(2)

Точное значение этого угла равно примерно 63,43° (округленное до двух десятичных знаков). Таким образом, угол между лучом ОС и положительной полуосью Ох составляет около 63,43°.