Найдите угол DC1D1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=5,AD=4,AA1=5. ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать основные свойства прямоугольного параллелепипеда, а именно прямые являются перпендикулярными к плоскостям, на которых они лежат, и диагональ параллелепипеда равна гипотенузе прямоугольного треугольника. Для начала взглянем на схему задачи (уже понятнее) A / \ B C / /| / / | / / | / / | / / | / / | / / | / / | / / | D E A1 На данной схеме AB - основание параллелепипеда, а CD - боковая грань. По условию дано, что AB = AD = 5 и AE = 4. Отсюда можем вычислить длину AC, которая равна sqrt(4^2 + 5^2) = sqrt(41). Теперь обратимся к плоскости ABC1A1, на которой лежат отрезки DC1 и BA1. Вспомним свойство, что прямые являются перпендикулярными к плоскостям, на которых они лежат. Отсюда следует, что угол DC1D1 прямоугольного параллелепипеда будет прямым. Следовательно, угол DC1D1 равен 90 градусов. Таким образом, ответ на задачу - угол DC1D1 прямоугольного параллелепипеда равен 90 градусов.