Найдите сторону правильного шестиугольника, описанного около окружности, радиус которой равен 5√3

mafia42 mafia42    3   15.06.2019 11:20    0

Ответы
jolytalib jolytalib  12.07.2020 16:17
Если из центра окружности, вокруг которой описан правильный шестиугольник, провести две прямые до пересечения с началом и концом одной из сторон шести угольника, мы получим равносторонний (угол между радиусами равен 360 градусов :6 = 60 градусов) треугольник, высота которого равна радиусу окружности. Как известно, высота, опущенная на сторону равностороннего треугольника, делит ее пополам. Тогда, сторона шести угольника, она же сторона равностороннего треугольника, она же гипотенуза прямоугольного треугольника, один катет которого - радиус окружности, а другой - половина половина гипотенузы, можно вычислить по формуле: а² =r² +(a/2)²; a= 2r/√ 3; Подставляем значение r=5√ 3; a=10.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия