Найдите сторону квадрата вписанного в окружность если сторона правильного треугольника описанного около этой окружности равна 10 см

Начнём всё по порядку. Так как треугольник описан возле окружности, то окружность вписана в треугольник. Треугольник правильный, мы знаем его формулу.

r = √3 * a / 6

r = √3 * 5/3

Радиус окружности известен, найдем сторону квадрата

R = b√2/2

5√3/3 = b√2/2

10√3/3 = b√2

b = 10√3/3√2