1. Геометрия
  2. Найдите радиус окружности,

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, и радиус окружности, описанной около треугольника, стороны которого равны 16 см, 17 см и 17 см нужно

ernarsailaubek ernarsailaubek    3   25.09.2019 18:10    74

Ответы
Divona2003 Divona2003  08.10.2020 19:01
Дано: треугольник со сторонами:  a = 16 см; b = 17 см; с = 17 см
Найти:  R, r

Площадь треугольника по формуле Герона
p = \frac{16+17+17}{2} = \frac{50}{2} =25 \\ \\ S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} = \\ \\ = \sqrt{25(25-16)(25-17)(25-17)} = \\ \\ =\sqrt{25*9*8*8} =5*3*8=120

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности
S = p*r    ⇒      120 = 25 * r      ⇔     r = 4,8 см

Площадь треугольника через радиус описанной окружности
S = \frac{abc}{4R} 
R = \frac{abc}{4S} = \frac{16*17*17}{4*120} = \frac{17*17}{30} = \frac{289}{30} =9 \frac{19}{30} см

ответ: r = 4,8 см;     R = 9 \frac{19}{30} см
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ободокдляволос ободокдляволос  30.09.2019 21:40
Найдите радиус окружности описанной около треугольника со сторонами 13 20 21...
Артём89535014367 Артём89535014367  30.09.2019 21:40
10 класс прямая пересекает вершину треугольника. лежит ли она в плоскости этого треугольника? подробно....
Абдешова98 Абдешова98  30.09.2019 21:40
Точки m,n и k расположены на одной прямой, причем mn=10см, nk=11см. какой может быть длина отрезка mk?...
2018kat 2018kat  30.09.2019 21:40
Сторона ромба 6,2 см. найдите периметр ромба...
лучшая40 лучшая40  30.09.2019 21:50
Вокружности проведены две пересекающиеся хорды ab=7, cd=5. точка их пересечения делит cd в отношении 2: 3. в каком отношении эта точка делит хорду ab? (в ответе укажите...
Ananim001 Ananim001  30.09.2019 21:50
Найдите угол под которым пересекаются биссектрисы углов параллелограмма прилежащий к одной стороне....
maz156 maz156  30.09.2019 21:50
Дан параллелограмм abc, со сторонами 3 и 5 и углом a=60. найдите скалярное произведение векторов ab и аd. запишите не только ответ, но и ход решения....
приветпока4 приветпока4  04.04.2020 10:43
Якщо дві суміжні бічні грані піраміди перпендикулярні основі, то висота піраміди? А)лежить в середині пірамідиБ)співпадає з бічним ребромВ)є їх спільним бічним ребромГ)лежить...
lyubimov20051 lyubimov20051  04.04.2020 10:43
Дві середні лінії трикутника АВС належать деякій площині. Чи можна стверджувати що весь прикутник АВС належать цій площині?...
vlada041104 vlada041104  04.04.2020 10:52
Знайди корінь рівняння:-4,77r+(5,7-11)=-18+5,7-9,77r ЗА ОТВЕТ...

Популярные вопросы