1. Геометрия
  2. Найдите радиус окружности,

Найдите радиус окружности, если площадь вписанного в нее равностороннего треугольника равна 100

Кратосчелавек Кратосчелавек    1   03.09.2019 14:10    2

Ответы
ezdar04 ezdar04  06.10.2020 14:56
Если в окружность вписан равносторонний треугольник, то его можно распилить на три равнобедренных треугольника, проведя три радиуса из центра окружности в вершины треугольника. Тогда, учитывая что ребра этих треугольников равны радиусу, а углы напротив основания 120 градусов

\displaystyle
S = 3\cdot R^2\sin(2\pi/3)/2 = 3\sqrt{3}R^2/4=100\\
R =\sqrt{400/(3\sqrt{3})} = \frac{20}{\sqrt[4]{27}} = \frac{20\sqrt[4]{3}}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
londi17 londi17  11.08.2019 07:50
Напишите уравнение прямой, проходящий через 2 точки m(-1 и -4),k(-3 и 2)...
NeYch999 NeYch999  11.08.2019 07:50
Докажите,что любая точка высоты равнобедренного треугольника,проведенной к основанию,равноудалена от вершин при основании....
ДевочКаНауКи ДевочКаНауКи  28.02.2021 18:12
Решите 3 задачу 2 варианта...
musinasim musinasim  28.02.2021 18:16
Задача по геометрии 11 класс...
avatar789456123 avatar789456123  11.04.2021 11:16
Помагитт я не понимать какделать...
дашасалищева дашасалищева  17.09.2019 16:40
Впрямоугольном треугольнике авс 0 b  90 , ав = 8 см, ас = 16 см. найдите углы, которые образует высота вн с катетами треугольника. ....
programprogram programprogram  17.09.2019 16:40
Дано: а параллельно б, с - секущая угол 1 и угол 2 односторонние. угол 1-угол 2 =104 градуса. найти: все образовавшиеся углы. угол 1 минус угол 2 равно 104 градуса...
danielfokin danielfokin  17.09.2019 16:40
Втреугольнике abc проведена бисектрису bm угол amb равен 120 градусов,угол b равен 80 градусов.найдите углы треугольника cbm....
prostoliii prostoliii  17.09.2019 16:40
Втреугольнике авс известно, что ав=10см,вс=4см, са=8см.на стороне ас отметили точку d такую , что аd=6 см.найдите отрезок вd...
link21 link21  17.09.2019 16:40
Втреугольнике abc угол a равен 60 градусов, ch — высота, угол b равен 70 градусов. найдите разность углов ach и bch...

Популярные вопросы