Найдите площадь прямоугольника треугольника, гипотенуза которого равна 13 см, а один из катетов 5 см.

По теореме Пифагора найдем второй катет.
Обозначим неизвестный катет как х
13² = 5²+х²
х² = 13² - 5²
х² = 169 - 25
х² = 144
х = ±12
Отрицательный корень (-12) не подходит, так как отрезок не может быть меньше 0.
Значит, второй катет = 12 см.
Теперь мы можем найти площадь треугольника. В прямоугольном треугольнике площадь равна полупроизведению катетов:
S = 1/2 * 5 * 12= 1/2 * 60 = 30 см²
ответ: Катет = 12см, S=30 см²