Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 72 см, а отношение соседних сторон равно 6:12.

ответ:  288 см².

Объяснение:

S=ab, где a и  b - стороны прямоугольника.

Р=2(a+b).

Пусть а=6х см. Тогда b=12x

Р=2(6х+12х)=72 см.

2*18х=72;

36x=72;

x=2.

Меньшая сторона равна а= 6х = 6*2=12 см;

Большая сторона равна b=12x=12*2=24 см.

Найдем площадь:

S=ab=12*24= 288 см ².

Хорошо, давайте решим эту задачу вместе.

У нас есть прямоугольник с периметром 72 см и отношением соседних сторон 6:12.

Давайте обозначим длину одной стороны прямоугольника за 'a', а длину другой стороны за 'b'. Теперь мы можем записать систему уравнений на основе условий задачи.

Уравнение для периметра:
2a + 2b = 72

Уравнение для отношения соседних сторон:
a/b = 6/12

Давайте решим сначала второе уравнение, чтобы найти значение 'a' относительно 'b'. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на 12:

12 * (a/b) = 12 * (6/12)
12*a/b = 6

Теперь мы можем сократить 12 и 6:
2a/b = 1

Домножим обе стороны на 'b', чтобы избавиться от дроби:
2a = b

Теперь мы можем подставить это значение 'b' в первое уравнение:
2a + 2(2a) = 72
2a + 4a = 72
6a = 72

Разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение 'a':
a = 72/6
a = 12

Теперь, когда у нас есть значение 'a', мы можем найти значение 'b', используя уравнение 2a = b:
2 * 12 = b
24 = b

Таким образом, одна сторона прямоугольника равна 12 см, а другая сторона равна 24 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольника, мы можем умножить длину 'a' на длину 'b':
Площадь = 12 см * 24 см
Площадь = 288 см^2

Ответ: площадь прямоугольника равна 288 см^2.