1) Найдите давление в море на глубине 67 метров. 2) Какова может быть высота дома, если манометр, установленный в подвальном помещении , показывает давление воды, равное 350кПа?
3)В бензобаке на глубине 2 метра имеется кран с пробкой площадью 9см2. С какой силой бензин давит на пробку?
4) Почему размеры мыльного пузыря под давлением вдуваемого в него воздуха увеличиваются одинаково по всем направлениям?
5) В бочку с площадью дна 0,75 м2 налит керосин. По ошибке в эту же бочку налили воду высотой 10 см. Найдите давление на дно бочки, если ее вместимость 200 литров.

1) Давление в море на глубине 67 метров можно найти с помощью формулы гидростатического давления:

P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости (в данном случае морской воды), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), h - глубина.

Морская вода имеет приблизительно плотность 1030 кг/м^3. Подставляя значения в формулу, получаем:

P = 1030 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 67 м = 686660 Па (паскаль).

2) Давление в подвальном помещении, измеренное манометром, можно использовать для вычисления высоты воды над уровнем манометра с использованием формулы гидростатического давления:

P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости (в данном случае вода), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), h - высота воды.

Мы знаем, что давление равно 350 кПа (келевин Паскаль), а плотность воды примерно равна 1000 кг/м^3. Подставляя значения в формулу, получаем:

350 кПа = 1000 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * h.

Раскрывая скобки, получаем:

350 кПа = 9800 Н/м^3 * h.

Делим обе части равенства на 9800, чтобы выразить h, и получаем:

h = 350 кПа / 9800 Н/м^3 ≈ 0.036 м = 3.6 см.

Таким образом, высота воды над уровнем манометра составляет около 3.6 см.

3) Чтобы найти силу, с которой бензин давит на пробку, мы можем использовать формулу гидростатического давления:

P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости (в данном случае бензина), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), h - глубина.

Площадь пробки равна 9 см^2, что в метрах будет 0.0009 м^2. Мы знаем, что глубина равна 2 метра, а плотность бензина приблизительно равна 750 кг/м^3. Подставляя значения в формулу, получаем:

P = 750 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 2 м.

Упрощая выражение, получаем:

P = 14700 Па (паскаль).

Сила, с которой бензин давит на пробку, можно найти, умножив давление на площадь пробки:

F = P * A = 14700 Па * 0.0009 м^2.

Расчитывая значение, получаем:

F ≈ 13.23 Н (ньютон).

Таким образом, бензин давит на пробку с силой около 13.23 Н.

4) Размеры мыльного пузыря под давлением вдуваемого в него воздуха увеличиваются одинаково по всем направлениям из-за закона Паскаля.

Закон Паскаля гласит, что давление, создаваемое на любую точку жидкости или газа, распространяется одинаково во всех направлениях. Когда мы вдуваем воздух в пузырь, давление воздуха внутри пузыря становится выше, чем давление воздуха снаружи пузыря. Это высокое давление воздуха внутри пузыря равномерно распределяется по всей его поверхности, воздействуя на его стенки изнутри и равномерно увеличивая их размеры во всех направлениях. Как только давление воздуха внутри пузыря становится достаточно высоким, чтобы преодолеть поверхностное натяжение мыльного раствора, пузырь начинает расширяться.

5) Давление на дно бочки можно найти с помощью формулы гидростатического давления:

P = ρgh,

где P - давление, ρ - плотность жидкости (в данном случае керосина), g - ускорение свободного падения (около 9,8 м/с^2), h - высота жидкости.

Мы знаем, что площадь дна бочки составляет 0,75 м^2, что в литрах равно 750 литров (1 литр = 0,001 м^3). Мы также знаем, что глубина воды составляет 10 см, что в метрах равно 0,1 м. Плотность керосина примерно равна 820 кг/м^3. Подставляя значения в формулу, получаем:

P = 820 кг/м^3 * 9,8 м/с^2 * 0,1 м.

Раскрывая скобки и выполняя вычисления, получаем:

P ≈ 803 Па (паскаль).

Таким образом, давление на дно бочки составляет примерно 803 Па.