Найдите площадь правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 7 см

R=a*sqrt(3)/3

a=3R/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

Площадь правильного треугольника определяется по формуле

S=sqrt(3)*a^2/4

Для нашего случая

S=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4

Радиус описанной окружности равен 2\3 от медианы  Т.е 7см - 2\3 медианы тогда медиана 7:2\3= 21\2= 10,5 см А медиана это тоже, что и высота. Надо найти сторону.  10,5= а корней из 3 делить на 2 а корней из 3= 21  тогда а= 21\ на корень из 3. Тогда площадь будет 21\ корень из 3* 10,5*1\2= 110,25 делить на корень из 3 кв.см