1. Геометрия
  2. Найдите острые углы прямоугольного

Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²

hamkarmik225 hamkarmik225    2   30.06.2019 22:10    1

Ответы
настена0902 настена0902  24.07.2020 11:58
Tg β = b/a
где a= \frac{c+2r+ \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2} ;b= \frac{c+2r- \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2}
P=a+b+c\\ P= \sqrt{(a+b)^2}+c \\ P= \sqrt{a^2+2ab+b^2}= \sqrt{c^2+4S}+c= \sqrt{12^2+4\times18}+12=6 \sqrt{6} +12\\ r= \frac{2S}{P}= \frac{2\cdot 18}{6 \sqrt{6} +12}= \frac{2\cdot 18(6\sqrt{6}-12)}{(6\sqrt{6})^2-12^2} =3\sqrt{6}-6\\ a= \frac{c+2r+ \sqrt{c^2-4cr-4r^2} }{2}= \frac{12+2(3\sqrt{6}-6)- \sqrt{12^2-4\cdot 12(3\sqrt{6}-6)-4(3\sqrt{6}-6)^2} }{2}=3\sqrt{6}+3\sqrt{2}
b= \frac{12+2(3\sqrt{6}-6)- \sqrt{12^2-4\cdot 12(3\sqrt{6}-6)-4(3\sqrt{6}-6)^2} }{2}=3\sqrt{6}-3\sqrt{2}
tg \beta= \frac{3\sqrt{6}-3\sqrt{2}}{3\sqrt{6}+3\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{\sqrt{6}+\sqrt{2}} =2-\sqrt{3} \\ \beta =arctg(2-\sqrt{3})=15а
\alpha =90а-15а=75а

Окончательный ответ: 15а;75а.
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ElizavetaArtLove13 ElizavetaArtLove13  24.07.2020 11:58
     решение во вложении, в файле
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²
Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если его гипотенуза = 12 см, а площадь = 18 см²
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
мир276 мир276  19.05.2020 09:58
В прямоугольном треугольнике АВС угол С 90°, СМ медіана, ВС 12, АВ 13. Найти периметр треугольника АСМ​...
ilmir123456789 ilmir123456789  19.05.2020 09:58
Отметьте точки на координатной плоскости и последовательно соедините их отрезками. (3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5;...
AnnWer AnnWer  19.05.2020 09:58
Дан куб АВСДА_1 В_1 С_1 Д_1 с ребром равным 2. Найдите скалярное произведение векторов ВА_1 и ВС_1. ( ) 2. Дан треугольник АВС с вершинами А(11;-2;-9),В(2;6;-4), С(8;-6;-8)....
lera5053 lera5053  19.05.2020 09:58
1. З точки до площини проведено перпендикуляр та похилу. Знайдітьдовжину проекції похилої, якщо довжина перпендикуляра дорівнює45см, а похилої 53 см.2. З точки А до площини...
9SawHoffman 9SawHoffman  19.05.2020 09:52
Объясни причины смены экосистемы представлиныз на рисунке​...
ольга1718 ольга1718  19.05.2020 09:58
Люди добрые оочень нужно , от На рисунке ОА=5, ОВ=4√2 Луч ОВ составляет с положительным направлением оси Ох угол в45° а точка А удалена от оси Ох на расстояние, равное 3. a)....
НАТАШАПРОСТОКВАША НАТАШАПРОСТОКВАША  19.05.2020 09:58
Знайдіть кути паралелограма, якщо один з них на 34 градуси більший за інший....
areskinaelina areskinaelina  24.06.2019 09:40
Биссектриса равнобедреного треугольника, к его основанию равна 12см.боковая сторона равна 13 см. найдите длину основания треугольника....
Микарусский Микарусский  24.06.2019 09:40
Площадь сечения шара плоскостью , проходящей через ее центр, равна 17.найдите площадь поверхности шара....
Мандаринка500 Мандаринка500  17.04.2021 18:55
В4.Найдите АС, если А(2; -3; -1), С(3; -1; -3). В5. Сколько диагоналей можно провести в 5-угольной призме?В6. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды,...

Популярные вопросы