Най­ди­те пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка, если его пе­ри­метр равен 108 , а сто­ро­ны от­но­сят­ся как 4:5

S=720 ед.²

Объяснение:

P=2a+2b

a=4x

b=5x

P=2*4x+2*5x

2*4x+2*5x=108

8x+10x=108

18x=108

x=108/18

x=6

a=4*6=24

b=5*6=30

S=a*b

S=24*30

S=720 ед.²

Пусть одна сторона прямоугольника равна 4х, тогда другая смежная сторона прямоугольника равна 5х.

Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме двух его смежных сторон.

Следовательно, Р = 2(4х + 5х) ⇒ 108 = 2(4х + 5х) ⇒ 9х = 54 ⇒ х = 6 (ед).

Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон.

Следовательно, S = 4х*5х = 4*6 (ед)*5*6 (ед) = 720 (ед²).

ответ : 720 (ед²).