Напишите уравнение прямой проходящая через точку p(-1; 6) и параллельна прямой у=2х-5

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Для начала нам потребуется некоторое теоретическое представление о параллельных прямых. В общем случае, две прямые параллельны, если и только если их коэффициенты наклона равны между собой.

У нас дана прямая в виде у = 2х - 5. Здесь 2 - это коэффициент наклона прямой. Таким образом, мы ищем прямую с таким же коэффициентом наклона, чтобы она была параллельна данной.

Теперь мы знаем, что у нас есть точка p(-1, 6), через которую должна проходить искомая прямая. Для определения уравнения прямой, проходящей через данную точку, мы можем использовать следующую формулу: y - y₁ = m(x - x₁), где (x₁, y₁) - координаты точки p, а m - коэффициент наклона искомой прямой.

Используя наши данные, мы получим: y - 6 = 2(x - (-1)), где 2 - это коэффициент наклона прямой, а (-1, 6) - координаты точки p.

Раскроем скобки для дальнейшего упрощения уравнения: y - 6 = 2(x + 1).

Теперь мы можем продолжить упрощение уравнения, раскрыв скобки: y - 6 = 2x + 2.

Чтобы получить окончательный вид уравнения, переместим 2x на левую сторону и сократим -6 и +2: y = 2x + 2 + 6.

После сложения получим: y = 2x + 8.

Итак, уравнение искомой прямой будет y = 2x + 8.

Таким образом, мы получили уравнение прямой, проходящей через точку p(-1, 6) и параллельной прямой у = 2х - 5, которое равно y = 2x + 8.