Напишите "дано" и "доказать" к и рисунок дано: доказать: доказательство: к и м - середины боковых сторон трапеции abcd, км - ее средняя линия. проведем прямую вм, вм ∩ ad = n, cm = md по условию, ∠bcм = ∠ndm как накрест лежащие при пересечении параллельных an и вс секущей cd, ∠bmc = ∠nmd как вертикальные, ⇒ δbmc = δnmd по стороне и двум прилежащим к ней углам. значит, вм = mn, то есть км - средняя линия треугольника abn, следовательно км║an, а значит и км║ad. из равенства треугольников следует, что dn = bc = b, значит an = ad + bc = a + b, а km = an/2 = (a + b)/2 как средняя линия треугольника abn.​

ФЛЭМЭНКО    3   17.03.2019 14:54    1