Надо в треугольнике abc угол c равен 90 градусов, ch - высота, ab=13, tga=1/5. найдите bh.

Легко видеть, что ВН=ВС*sinA
Так что надо найти ВС.  ВС=АВ*sinA
BH=AB*sin^2(A)
Вспомним: sin^2+cos^2=1  1/sin^2=1+1/tg^2    sinA=tgA/sqrt(tg^2A+1)
 синус квадрат=tg^2A/(tg^2A+1)=1/26
BH=13/26=1/2
ответ: BH=0,5